袋中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同.小明做摸球实验：他搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1球.像这样连续摸两次算一次实验.若摸出红球得2分，摸出黑球得1分.

1. 袋中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同.小明做摸球实验：他搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1球.像这样连续摸两次算一次实验.若摸出红球得2分，摸出黑球得1分.

(1) 求两次摸球所得总分是4分的概率；

(2) 若要使每次摸球实验所得总分不少于3分，如何改变袋中球的情况？

【考点】

简单事件概率的计算;

【答案】

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综合题普通

1. 为了传承优秀传统文化，我校开展“经典诵读”比赛互动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次表示这三个诵读材料），将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个字母分别写在 $\text{[math]}$ 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 $\text{[math]}$ 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

求：

(1) 小明诵读《论语》的概率

(2) 小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

综合题普通

2. 到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市.以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽.

(1) 从中任意抽取一个会徽，恰好是“中国印•舞动的北京”的概率为；

(2) 从中任意抽取两个会徽，求恰好是“冬梦”和“飞跃”的概率.

综合题普通

3. 一个 $\text{[math]}$ 的棋盘，在棋盘方格内随机放入棋子，且每一方格内最多放入一枚棋子.

(1) 如图①，棋盘内已有两枚棋子，在剩余的方格内随机放入一枚棋子，这三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率为；

(2) 如图②，棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内随机放入两枚棋子，求仅有三枚棋子恰好能在同一条直线上的概率.

综合题普通