如图所示，线圈的面积是，共100匝，线圈的总电阻，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度，线圈以角速度匀速转动。

1. 如图所示，线圈 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，共100匝，线圈的总电阻 $\text{[math]}$ ，外接电阻 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，线圈以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动。

(1) 若线圈经过图示位置（线圈平面与磁感线垂直）时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；

(2) 写出交变电流的瞬时值表达式；

(3) 求线圈由图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中，交变电动势的平均值。

【考点】

交变电流的产生及规律;

【答案】

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解答题普通

1. 交流发电机模型的示意图如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd可绕线框平面内垂直于磁感线的 $\text{[math]}$ 轴转动，由线框引出的导线ae和df分别与两个跟线框一起绕 $\text{[math]}$ 轴转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动良好接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R及理想电流表形成闭合电路。已知ab长度为 $\text{[math]}$ ， bc长度为 $\text{[math]}$ ，线框电阻为r，匝数为n，线框以恒定角速ω逆时针转动。

（1）从中性面开始计时，求发电机的最大电动势E_m和电动势瞬时值e的表达式；

（2）求安培表的示数I；

（3）若不计一切摩擦，求外力驱动线框转动一周所做的功W。

解答题普通

2. 交流发电机模型的示意图如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框 $\text{[math]}$ 可绕线框平面内垂直于磁感线的OO＇轴转动，由线框引出的导线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与两个跟线框一起绕OO＇轴转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动良好接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 $\text{[math]}$ 及理想电流表形成闭合电路。已知 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ， bc长度为 $\text{[math]}$ ，线框电阻为 $\text{[math]}$ ，匝数为 $\text{[math]}$ ，线框以恒定角速度 $\text{[math]}$ 逆时针转动。求：

（1）从线框平面处于中性面位置时开始计时，发电机产生的电动势瞬时值 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）安培表的示数 $\text{[math]}$ ；

（3）若不计一切摩擦，外力驱动线框转动一周所做的功 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 如图所示，匝数为n，面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中匀速转动，角速度为ω，求线圈从图示位置转过180°时间内的平均感应电动势。

解答题普通