如图所示的杠杆在水平位置平衡时，悬挂点的位置为O。在两个轻质小塑料杯（质量不计）内分别放上石块和水（水的密度已知，用水表示），只要石块和水的体积相等，且调整两塑料杯在如图所示位置重新水平平衡，读出l1和l2长度，则石块密度可用式子求出。

1. 如图所示的杠杆在水平位置平衡时，悬挂点的位置为O。在两个轻质小塑料杯（质量不计）内分别放上石块和水（水的密度已知，用 $\text{[math]}$ 水表示），只要石块和水的体积相等，且调整两塑料杯在如图所示位置重新水平平衡，读出l₁和l₂长度，则石块密度可用式子 $\text{[math]}$ 求出。

(1) 根据照题意，推导式子 $\text{[math]}$

(2) 请你设计实验确保两塑料杯中的石块和水的体积相等。可任选器材，并写出实验步骤或画图说明（塑料杯没有刻度）。

【考点】

杠杆的平衡条件;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，在轻质杠杆OA中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（如图实线部分所示）。已知OA长度为1m，重物的重力为20N，sin30°=0.5，cos30°=0.87。

(1) 画出在如图实线位置时杠杆所受阻力的力臂l₂；

(2) 求杠杆在如图实线位置平衡时力F的大小；

(3) 保持力F方向始终与杠杆垂直不变，将杠杆提升到水平位置时，求力F所做的功（不考虑杠杆的自重和阻力）。

综合题普通

2. 小明设计一种测力尺，均匀描画力的刻度贴在杆秤上，悬挂秤钩点O为0刻度如图甲，如图乙以O为支点，使用时秤钩钩住固定物，人用F力提拉环，移动秤陀，使得杆秤处于水平静止状态，读出刻度上力的读数即为此时F力测量结果（秤杆质量不计）。

(1) 小明挂上秤砣置于拉环处，使装置水平平衡，此时装置为（选填“等臂”费力”“省力”）杠杆，则秤砣重力为N.

(2) 小明某次测得的力为140N，请标注此时秤悬挂点A并画出A点拉力的力臂；

综合题普通

(1) 如图1，质量分布均匀的硬棒水平静止，弹簧测力计的示数为N；

(2) 如图2以O为支点，拉力F作用在B点并沿着虚线方向，使硬棒水平静止，在图中画2出拉力F及其力臂l；

(3) 能否用如图1中的弹簧测力计在图2中的B点施加拉力使硬棒水平静止？，依据是。

综合题普通