若关于x的方程（）的解与关于y的方程（）的解是满足，则称方程（）与方程（）是“友好方程”.例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“友好方程”.

1. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解与关于y的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解是满足 $\text{[math]}$ ，则称方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是“友好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”.

(1) 请通过计算判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”；

(2) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值；

(3) 请判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 与关于y的方程 $\text{[math]}$ 是不是“友好方程”，并说明理由.

【考点】

一元一次方程的解;

【答案】

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综合题困难

1. 我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.

(1) 若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；

(2) 若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝1是同解方程，求m的值.

综合题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，将关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 记作方程☆.

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，方程☆的解为.

(2) 若方程☆的解为 $\text{[math]}$ ，写出一组满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值：k＝，b＝；

(3) 若方程☆的解为 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解.

综合题普通

3. 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；

(2) 若方程有正整数解，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通