将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，在0﹣t1时间内运动的位移﹣时间图象和速度﹣时间图象如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2 ，求：

1.

将物体以某一初速度v₀竖直向上抛出，在0﹣t₁时间内运动的位移﹣时间图象和速度﹣时间图象如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s² ，求：

(1) 物体的初速度v₀=？

(2) 0﹣3s时间内平均速度 $\text{[math]}$ =？

【考点】

运动学 S-t 图象; 竖直上抛运动; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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综合题普通

1. 数理不分家这一观点，在历史和现实中都得到了充分的体现。如：曾说过“给我一根足够长的杠杆，我可以撬动整个地球”的阿基米德，牛顿第二定律的发现者牛顿，以及广义相对论的提出者爱因斯坦，都是杰出的物理学家兼化学家，在匀变速直线运动中，利用好数学的函数模型，也是解决物理问题的重要方法。

(1) 如图所示，t=0时，一小物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s测得的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。则物体到达B点的速度为m/s；物体经过BC所用时间为s。

t/s	0	2	4	6
v/m·s^-1	0	8	12	8

(2) 如图1、图2所示，传说伽利略在研究自由落体过程中做了两个实验：第一个是比萨斜塔实验，将一大一小两个铁球从斜塔上同时放手让其下落；第二个是在斜面上研究物体的加速运动。关于这两个实验，下列说法正确的是（　　）

A. 比萨斜塔实验证明了物体自由下落过程，其加速度是恒定的 B. 比萨斜塔实验过程中，完全消除了摩擦力对物体运动的影响 C. 伽利略测量球从静止开始沿斜面滚下的位移x与时间t，直接证明自由落体运动的加速度是恒定的 D. 伽利略开创了科学的研究方法，即将猜想假说、数学推导、科学实验、逻辑推理结合

(3) 甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，从 $\text{[math]}$ 时刻开始，甲、乙两车运动的x-t图像如图所示，其中甲车运动的 $\text{[math]}$ 图线为抛物线，图线与x轴的交点为其顶点，乙车运动的x-t图线为过原点的直线，两条图线相切于P点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 。则在t₁时刻，甲车的瞬时速度大小是；t₁到t₂时间内甲车的平均速度大小为。

(4) 一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机（可视为质点）在飞行过程中，水平方向的速度v_x与飞行时间t的关系如图甲所示，竖直方向以1.5m/s的速度向上做匀速直线运动，关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ 内无人机的位移大小为0.375m B. 2s末无人机的加速度大小为 $\text{[math]}$ C. 1s末无人机的速度大小为 $\text{[math]}$ D. 无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线P

综合题普通

2. 如图甲所示，一足够长的粗糙斜面体倾角为α=37°，质量为m=1kg的物体由斜面体上的O点开始以一定的初速度v₀沿斜面体向上运动，同时在物体上施加一沿斜面体向下的恒力F ，此时刻计为t=0时刻，1.6s末将恒力F撤走，物体始终在斜面上，物体的速度随时间变化的规律如图乙所示。重力加速度取g=10m/s² ，物体可视为质点。求：

(1) 恒力F和物体与斜面体之间的动摩擦因数μ的大小；

(2) t=2.0s时物体到O点的距离x₀。

综合题普通

3. 甲、乙两物体沿同一直线做同向匀变速运动，甲运动前4s的 $\text{[math]}$ 图像如图1所示，4s后甲做匀速运动，乙运动的v²-x图像如图2所示，已知初始时刻乙在甲后L=20m，求：

(1) 二者间最大距离及对应时刻；

(2) 二者何时相遇及此时甲前进的总距离。

综合题普通