如图所示，斜面长S＝10m，高h＝4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，求：

1. 如图所示，斜面长S＝10m，高h＝4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，求：

(1) 运动过程中克服物体的重力做的功；

(2) 斜面的机械效率；

(3) 推力F的大小。

【考点】

功的计算公式的应用; 机械效率的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 小龙爸爸最近想买一辆新车，在买纯电车还是燃油车的问题上，出现了纠结，于是小龙查阅了一些资料，从能量转化和成本等方面作出了一些分析。已知燃油车每百公里耗油10升，油价8.5元/升，纯电车每百公里耗电23度，以1元/度计量。假设两种类型的车子在水平路面上匀速行驶时每百公里克服摩擦力做功均为6.9×107J，汽油的热值q汽油＝4.6×107J/kg，汽油的密度为0.72×103kg/m3，通过计算回答：

(1) 从能量转化效率考虑，燃油车和纯电车分别转化为机械能的效率哪个大？请通过计算说明。

(2) 从经济效益考虑，每行驶1万公里，使用电动车比使用燃油车能节省多少钱？

解答题普通

2. 质量为m的物体，以速度v运动时，它的动能表达式为E_k＝ $\text{[math]}$ mv² ，重力势能表达式为Ep＝mgh，当该表达式中各物理量为国际单位制中基本单位时，动能和重力势能的单位都为焦耳（J）。现有质量为10kg的物体从距离地面80m的高度沿水平方向以30m/s的速度射出，如图所示。不考虑空气阻力的影响。（g＝10N/kg）

(1) 该物体从抛出到落地过程中，动能大小如何变化。

(2) 求该物体从抛出到落地过程中，重力对物体所做的功

(3) 物体在只受重力时机械能是守恒的。请根据机械能守恒的相关知识求该物体落地瞬间的速度大小

解答题困难

3. 据报道，某煤矿发生特大透水事故，地点在煤矿的-420m掘进工作面上，井下有多名工人被困，煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底面是密闭的，有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一个不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面。如图，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r=0.10m，井的半径R=2r，（考虑管内水面上升，井液面下降），水的密度ρ=1.00×10³kg/m³ ，大气压p₀=1.00×10⁵Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F做的功。(井和管在水面以上及以下部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，π=3.14，g=10N/kg)

解答题困难