在平面直角坐标系xOy中，直线L：y=kx+2k(k>0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与函数 (x>0)的图象的交点P位于第一象限．

1. 在平面直角坐标系xOy中，直线L：y=kx+2k(k>0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象的交点P位于第一象限．

(1) 若点P的坐标为(1，6)，

①求m的值及点A的坐标；

② $\text{[math]}$ = ▲ ；

(2) 直线h：y=2kx-2与y轴交于点C，与直线L₁交于点Q，若点P的横坐标为1，

①写出点P的坐标(用含k的式子表示)；

②当PQ≤PA时，求m的取值范围．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若直线l经过点C关于线段 $\text{[math]}$ 的对称点D，求直线l的解析式；

(2) 在（1）的条件下，若将直线l向右平移n个单位长度，且平移后的直线经过线段 $\text{[math]}$ 的中点M，求n的值；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 经过点C，若这条直线与线段 $\text{[math]}$ 有交点（包含M，B两点），请直接写出k的取值范围．

综合题普通

2. 一般地，对于已知一次函数y₁=ax+b，y₂=cx+d（其中a，b，c，d为常数，且ac＜0），定义一个新函数y= $\text{[math]}$ ，称y是y₁与y₂的算术中项，y是x的算术中项函数.

(1) 如：一次函数y₁= $\text{[math]}$ x﹣4，y₂=﹣ $\text{[math]}$ x+6，y是x的算术中项函数，即y= $\text{[math]}$ .

①自变量x的取值范围是，当x=时，y有最大值；

②根据函数研究的途径与方法，请填写下表，并在图1中描点、连线，画出此函数的大致图象；

x	8	9	10	12	13	14	16	17	18
y	0	1.2	1.6		2.04	2		1.2	0

③请写出一条此函数可能有的性质；

(2) 如图2，已知一次函数y₁= $\text{[math]}$ x+2，y₂=﹣2x+6的图象交于点E，两个函数分别与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，D，y是x的算术中项函数，即y= $\text{[math]}$ .

①判断：点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上；

②在平面直角坐标系中是否存在一点，到此算术中项函数图象上所有点的距离相等，如果存在，请求出这个点；如果不存在，请说明理由.

综合题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通