如图，矩形中，两点分别在边上，，设， .

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 试用该图中提供的信息证明两角和的余弦公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

三角函数中的恒等变换应用; 两角和与差的余弦公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

(1) 已知 $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ 是第二象限角，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通