在① 的图象关于直线对称，② 的图象关于点对称，③ 的图象上最高点中，有一个点的横坐标为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 问题：已知函数的振幅为2，初相为，最小正周期不小于，且______.

1. 在① $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，② $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，③ $\text{[math]}$ 的图象上最高点中，有一个点的横坐标为 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

问题：已知函数 $\text{[math]}$ 的振幅为2，初相为 $\text{[math]}$ ，最小正周期不小于 $\text{[math]}$ ，且______.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值以及取得最大值和最小值时自变量x的值.

【考点】

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式; y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，一个对称中心是 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

解答题普通