已知函数（且，）是偶函数，函数（且） .

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是偶函数，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ） .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数单调性的性质; 奇函数与偶函数的性质; 对数的性质与运算法则; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x²+3x．

(1) 求f（﹣1）；

(2) 求函数f（x）的解析式；

(3) 若f（2a﹣1）+f（4a﹣3）＞0，求实数a的取值范围．

解答题普通

2. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵、研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示鲑鱼耗氧量的单位数， $\text{[math]}$ 表示测量过程中鲑鱼的耗氧量偏差.

(1) 当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时，它的游速为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当甲、乙两条鲑鱼游速相同时，甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍，试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍？

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 能表示成一个奇函数 $\text{[math]}$ 和一个偶函数 $\text{[math]}$ 的和，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上都是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在（2）的条件下，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

解答题普通