如图所示矩形线圈面积为0.2m2 ，匝数为100，绕轴在磁感强度为 T的匀强磁场中以角速度10πrad/s匀速转动。理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2 ，两电表均为理想电表，电阻R=50Ω，其它电阻不计。

1. 如图所示矩形线圈面积为0.2m² ，匝数为100，绕 $\text{[math]}$ 轴在磁感强度为 $\text{[math]}$ T的匀强磁场中以角速度10πrad/s匀速转动。理想变压器原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂ ，两电表均为理想电表，电阻R=50Ω，其它电阻不计。

(1) 线圈转到与磁场垂直时开始计时，求从计时开始线圈转过 $\text{[math]}$ 时感应电动势的瞬时值e。

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求变压器的输入功率及电流表的示数。

【考点】

交变电流的产生及规律;

【答案】

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综合题普通

1. 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图（甲）所示。已知发电机线圈内阻为 $\text{[math]}$ ，外接一只电阻为 $\text{[math]}$ 的灯泡，如图（乙）所示，问：

(1) 若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(2) 电压表的示数为多少；

(3) 如果使线圈转速加倍，则发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为多少。

综合题普通

2. 如图所示，线圈abcd的面积是0.05m² ，共100匝，线圈的总电阻为r=2Ω，外接电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，当线圈以角速度ω=10πrad/s匀速旋转时，求：

(1) 线圈中产生的最大感应电动势。

(2) 若从线圈处于中性面开始计时，写出电路中感应电流的瞬时值表达式；

(3) 电路中，电压表和电流表的示数各是多少？

(4) 线圈转动一周，外接电阻R上产生的电热是多少？

综合题普通

3. 如图，矩形线圈 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，共50匝，线圈的总电阻为 $\text{[math]}$ ，外接电阻为 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，电表均为理想电表。当线圈以 $\text{[math]}$ 的角速度匀速转动时，求：

(1) 在运动过程中，线圈产生的感应电动势的最大值；

(2) 从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(3) 电阻R消耗的电功率。

综合题普通