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1. 在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
各条棱所在的直线中，与直线AA
1
垂直的条数共
有
条.
【考点】
直线与平面垂直的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，则此图形中有
个直角三角形．
填空题
普通
2. 已知AH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连接AE，AF，则图中直角三角形的个数是
．
填空题
普通
3.
如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为
．
填空题
普通
1. 已知正方体
的棱长为
分别是
和
的中点.则两条平行线
和
间的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 空间中垂直于同一个平面的两条直线（ ）
A.
相交
B.
异面
C.
平行
D.
垂直
单选题
容易
3. 在空间中，
、
是不重合的直线，
、
是不重合的平面，则下列条件中可推出
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图，四边形
是矩形，四边形
是梯形，
，平面
与平面
互相垂直，
．
(1)
求证：
．
(2)
若二面角
为
， 求多面体
的体积．
解答题
普通
2. 如图所示：多面体
中，四边形
为菱形，四边形
为直角梯形，且
，
平面
，
．
(1)
证明：
平面
；
(2)
若直线
与平面
所成的角为
， 求平面
与平面
所成角的正弦值．
解答题
普通
3. 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)
求证：
平面
；
(2)
求直线
与
所成角的余弦值.
解答题
普通
1. 已知正方体
则（ ）
A.
直线
与
所成的角为
B.
直线
与
所成的角为
C.
直线
与平面
所成的角为
D.
直线
与平面ABCD所成的角为
多选题
普通
2. 如图，上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱，四个侧面有四个时钟，则相邻两个时钟的时针从0时转到12时（含0时不含12时）的过程中，能够相互垂直（ ）次
A.
0
B.
2
C.
4
D.
12
单选题
容易
3. 已知直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2，∠BAD=60°．以
为球心，
为半径的球面与侧面BCC
1
B
1
的交线长为
．
填空题
普通
