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1. 已知函数
,
.
(1)
当
分别为奇函数和偶函数时,求
的值;
(2)
若
为奇函数,证明:对任意的
、
,
.
【考点】
奇函数与偶函数的性质;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知函数
.
(1)
若
为奇函数,求
的值;
(2)
当
时,(i)作出函数
的大致图象﹐并写出
的单调区间;
(ii)若对任意互不相等的
, 都有
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 若f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(1-x),求当x≥0时,函数f(x)的解析式.
解答题
普通
3. 已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2﹣x),
(1)
写出函数y=f(x)在x∈(﹣∞,0)时的解析式;
(2)
若关于x的方程f(x)=a恰有两个不同的解,求a的值.
解答题
普通
1. 已知
是奇函数,且当
时,
.若
,则
.
填空题
普通
2. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通
3. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通