1. 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a, ),给出如下定义:

,则称点Q为点P的限变点.例如:点(2,3)的限变点的坐标是(2,3),点(−2,5)的限变点的坐标是(−2,−5).

(1) ①点 的限变点的坐标是

②在点A(−2,−1),B(−1,2)中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的限变点,这个点是

(2) 若点P在函数y=−x+3(−4⩽x⩽k,k>−4)的图象上,其限变点Q的纵坐标 的取值范围是 ,求k的取值范围;
(3) 若点P在关于x的二次函数y=x2−2tx+t2+t的图象上,其限变点Q的纵坐标 的取值范围是 ,其中m>n.令s=m−n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围.
【考点】
一次函数的图象; 一次函数的性质; 定义新运算; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】

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