某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是，如图所示。已知小球的质量为，该同学(含磁铁)的质量为，求此时：

1. 某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，金属小球偏离竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ ，如图所示。已知小球的质量为 $\text{[math]}$ ，该同学(含磁铁)的质量为 $\text{[math]}$ ，求此时：

(1) 悬挂小球的细线的拉力大小为多少？

(2) 该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？

【考点】

共点力平衡条件的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，质量m=4kg的物块悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向；质量M=40kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上。取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1) 轻绳PB拉力的大小；

(2) 木块受斜面的静摩擦力大小。

综合题普通

2. 两质量分别为M和m的物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°和60°，M重20 N，m静止在水平面上．求：

(1) OA绳和OB绳的拉力大小；

(2) m受到的摩擦力．

综合题普通

3. 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=45°，物体甲及人均处于静止状态。求：

(1) 轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

(2) 人受到的摩擦力是多大？方向如何？

综合题普通