如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.

(1) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交平行四边形 $\text{[math]}$ 的边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．