对于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

1. 对于 $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

$\text{[math]}$

(1) 已知 $\text{[math]}$

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有三个整数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(2) 若 $\text{[math]}$ 对于任意不相等的实数 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式.

【考点】

解一元一次不等式组; 一元一次不等式组的特殊解;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 对于任意有理数x ，我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，回答下列问题

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，求x的值．

综合题普通

2. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

(1) 在方程①3x－1=0，② $\text{[math]}$ ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 $\text{[math]}$ 的关联方程是

(2) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）

(3) 若方程 3－x=2x，3+x= $\text{[math]}$ 都是关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

综合题普通