抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

1. 抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．

(1) 求直线BC的解析式；

(2)

抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB=∠ABC，利用图1求点P的坐标；

(3)

点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 等腰三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

2. 如图1某商场在一楼到二楼之回设有上、下行自动扶梯和步行楼梯、甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示。

(1) 求y关于x的函数解析式。

(2) 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°

(1) 在BC上作出点D ，使它到A ， B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 若BD＝6，求CD长．

综合题普通