已知、是整数，关于的不等式的最小整数解是8，关于的不等式的最大整数解为8.

1. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是8，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解为8.

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

解二元一次方程组; 一元一次不等式的特殊解; 解一元一次不等式组;

【答案】

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综合题困难

1. 用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两名同学的解法如下.

解法一：由①-②，得 $\text{[math]}$ .

解法二：由②，得 $\text{[math]}$ ，③

把①代入③，得 $\text{[math]}$ .

(1) 上述两种解题过程中有无计算错误?若有错误，请在错误处打“×”；

(2) 请选择一种你喜欢的方法，完成解答.

综合题普通

2. 已知关于x，y的方程 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，所得方程组成的：方程组是 $\text{[math]}$ 它的解是.

(2) 当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求所得方程组成的方程组，并求出该方程组的解.

(3) 猜想：无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于x，y的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一定有一个解是.

(4) 猜想：无论 $\text{[math]}$ 取何值，关于x，y的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 一定有一个解是.

综合题普通

3. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

(1) 若把x换成m，y换成n，得到的关于m，n的方程组为 $\text{[math]}$ ，则这个方程组的解是 $\text{[math]}$ .

(2) 若把x换成2x，y换成3y，得到方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以这个方程组的解是 .

(3) 根据以上的方法解方程组 $\text{[math]}$

综合题困难