1.
定义：对于抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2＝ac ， 则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y＝2x2﹣2x+2是黄金抛物线．
(1)
请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
(2)
若抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
(3)
将黄金抛物线y＝2x2﹣2x+2沿对称轴向下平移3个单位．
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A ， 对称轴与x轴交于点B ， 动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P ， 使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明．
【考点】
函数解析式;
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
定义新运算;
