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1. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

(1) ①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形 ，直接写出点 的坐标；

②请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90∘的图形 ，直接写出点 的坐标；
(2) 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请求出点P的坐标.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题; 坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移; 坐标与图形变化﹣旋转; 作图﹣旋转;
【答案】

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作图题 普通
能力提升
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1. 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，其中点的坐标为 ．

⑴根据点的坐标在网格中建立平面直角坐标系；

⑵请在图中作出△ABC向右平移3个单位后的像△A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．
作图题 普通
2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，5)，B(﹣3，3)，C(1，2)，点P(m，n)是三角形ABC边BC上任意一点，三角形经过平移后得到三角形A1B1C1 ， 点P的对应点为P1(m+6，n﹣2) .

(1) 直接写出点B1的坐标；
(2) 画出三角形ABC平移后的三角形A1B1C1；
(3) 在y轴上是否存在一点P，使三角形AOP的面积等于三角形ABC面积的 ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
作图题 普通
3. 如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△ ．

(1) 画出平移后的△；
(2) 写出△三个顶点的坐标；（在图中标出）
(3) 已知点P在y轴上，以、、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．
作图题 普通