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1. 如图,点E为正方形ABCD的边AB上一点,AB=12,AE=5,将△DAE旋转后能与△DCF重合。
(1)
旋转中心是哪一点?
(2)
旋转的最小角是多少度?
(3)
求四边形DEBF的周长和面积。
【考点】
旋转的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 操作与探索:
已知点O为直线AB上一点,作射线OC,将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①),使直角顶点与点O重合,一条直角边OD重叠在射线OA上,将三角板绕点O旋转.
(1)
当三角板旋转到如图②的位置时,若OD平分∠AOC,试说明OE也平分∠BOC;
(2)
若OC⊥AB,垂足为点O(如图③),请直接写出与∠DOB互补的角
;
(3)
若∠AOC=135°(如图④),三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转,到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作,探索:在旋转过程中,∠DOB
∠COE的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
综合题
困难
2. 如图,
是等边三角形,
旋转后能与
重合.
(1)
旋转中心是哪一点?
(2)
旋转角度是多少度?
(3)
连结
后,
是什么三角形?简单说明理由.
综合题
普通
3. 如图,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C在AD上.
(1)
指出旋转中心;
(2)
若∠B=21°,∠ACB=26°,求出旋转的度数;
(3)
岩AB=5,CD=3,则AE的长是多少?为什么?
综合题
普通
1. 如图1,在矩形ABCD中,
,
, E,F分别为AB,AD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角
, 使
, 连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为
,DH的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点
,
分别在正方形
的边
,
上,且
,点
在射线
上(点
不与点
重合).将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,过点
作
的垂线
,垂足为点
,交射线
于点
.
(1)
如图1,若点
是
的中点,点
在线段
上,线段
,
,
的数量关系为
.
(2)
如图2,若点
不是
的中点,点
在线段
上,判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(3)
正方形
的边长为6,
,
,请直接写出线段
的长.
综合题
普通
3. 如图,
中,
,将
绕点
C
顺时针旋转得到
,点
D
落在线段
AB
上,连接
BE
.
(1)
求证:
DC
平分
;
(2)
试判断
BE
与
AB
的位置关系,并说明理由:
(3)
若
,求
的值.
综合题
普通