如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。

1. 如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。

(1) 旋转中心是哪一点？

(2) 旋转的最小角是多少度？

(3) 求四边形DEBF的周长和面积。

【考点】

旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 操作与探索：

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转.

(1) 当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC；

(2) 若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角；

(3) 若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB $\text{[math]}$ ∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

综合题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 旋转后能与 $\text{[math]}$ 重合.

(1) 旋转中心是哪一点？

(2) 旋转角度是多少度？

(3) 连结 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 是什么三角形？简单说明理由.

综合题普通

3. 如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．

(1) 指出旋转中心；

(2) 若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；

(3) 岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？

综合题普通