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1. 已知函数f(x)=
x
3
﹣
ax
2
, a∈R,
(1)
当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(2)
设函数g(x)=f(x)+(x﹣a)cosx﹣sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
【考点】
导数的四则运算; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究曲线上某点切线方程;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知函数
, 其中
.
(1)
当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
当
时,求函数
的单调区间与极值.
解答题
普通
2. 设函数
, 曲线
在点
处的切线与直线
平行.
(1)
求
的值;
(2)
求
的单调区间和极值.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
的单调区间;
(3)
若对于任意
, 都有
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通