已知函数均为一次函数，m为常数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 均为一次函数，m为常数.

(1) 如图1，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点B.若直线 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；

(2) 若存在实数b，使得 $\text{[math]}$ 成立，求函数 $\text{[math]}$ 图象间的距离；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 图象分别交x轴，y轴于C，E两点， $\text{[math]}$ 图象交x轴于D点，将函数 $\text{[math]}$ 的图象最低点F向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后刚好落在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上，设 $\text{[math]}$ 的图象，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围.（要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01.）

【考点】

一次函数图象与几何变换; 两一次函数图象相交或平行问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，C，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，求m的取值范围．

(3) 若过点O的直线L将 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积比为 $\text{[math]}$ ，直接写出L的解析式．

综合题困难

2. 如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求m的值和直线AB的函数表达式。

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在线段AB上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和y轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点P $\text{[math]}$ .

(1) 求m和n的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通