在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，， .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

1. 在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

(1) 将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 在线段 $\text{[math]}$ 上画点E，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，画点E关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F，并简要说明画法.

【考点】

菱形的性质; 坐标与图形变化﹣旋转; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

(2) 请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．

(3) 将 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

作图题普通

2. 已知正六边形 $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）．

(1) 在图1中作出以 $\text{[math]}$ 为对角线的一个菱形 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中作出以 $\text{[math]}$ 为边的一个菱形 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1，5)，B(-4，3)，C(-2，2)．

( 1 )画出与△ABC关于原点O对称的 △A₁B₁C₁ ；

( 2 )画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ．

作图题普通