已知实数满足约束条件

1. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在上述不等式所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

简单线性规划的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某家具厂有方木料90 $\text{[math]}$ ，五合板600 $\text{[math]}$ ，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产第张书桌需要方木料O.l $\text{[math]}$ ，五合板2 $\text{[math]}$ ，生产每个书橱而要方木料0.2 $\text{[math]}$ ，五合板1 $\text{[math]}$ ，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.

(1) 如果只安排生产书桌，可获利润多少？

(2) 怎样安排生产可使所得利润最大？

解答题普通

2. 某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

工艺要求	产品甲	产品乙	生产能力/（台/天）
制白坯时间/天	6	12	120
油漆时间/天	8	4	64
单位利润/元	200	240

问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

解答题普通

3. 某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品甲（件）	产品乙（件）
研制成本与搭载费用之和（万元/件）	200	300	计划最大资金额3000元
产品重量（千克/件）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元/件）	160	120

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

解答题普通