1.
如图所示，抛物线 
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．
(1)
求点C及顶点M的坐标．
(2)
若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接 
求 
面积的最大值及此时点N的坐标．
(3)
若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由．
(4)
直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与 
相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】
平行四边形的性质;
相似三角形的性质;
二次函数图象上点的坐标特征;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
