1.
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0，且a≠1）．设F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）﹣g（x），解决下列问题：
(1)
求函数F（x）的定义域；
(2)
证明F（x）为偶函数；并求F（x）的值域；
(3)
证明G（x）为奇函数；并判断函数G（x）的单调性．
【考点】
对数函数的图象与性质;
