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1. 已知a、b为实数,集合M={
,1},N={a,0},若M=N,则
a
+b等于( )
A.
﹣1
B.
0
C.
1
D.
±1
【考点】
集合相等;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设函数f(x)=﹣
(x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
无数多个
单选题
容易
2. 设Q是有理数,集合X={x|x=a+b
,a,b∈Q,x≠0},在下列集合中:(1){2x|x∈X}(2){
|x∈X}(3){
|x∈X}(4){x
2
|x∈X},与X相同的集合是( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
容易
3. 若{1,a,
}={0,a
2
, a+b},则a
2009
+b
2009
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
﹣1
D.
1或﹣1
单选题
容易
1. 设
为实数,
, 若
, 则
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
单选题
困难
2. 下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是( )
A.
M={π},N={3.14159}
B.
M={2,3},N={(2,3)}
C.
M={x|﹣1<x≤1,x∈N},N={1}
D.
单选题
普通
3. 设集合A={x,y},B={0,x
2
},若A=B,则2x+y等于( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
﹣1
单选题
普通
1. 已知集合
、
. 若
, 则
.
填空题
普通
2. 已知集合M中含有三个元素2、a、b,集合N中含有三个元素2a、2、b
2
, 且M=N,求a、b的值.
解答题
普通
3. 已知集合A={1,a,b},B={a,a
2
, ab},若集合A=B,求a,b的值.
解答题
普通
1. 已知集合
,
.
(1)
当
,
时,求
和
;
(2)
是否存在实数
, 使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 对于图象连续不间断的函数
, 若在其定义域内存在一点
, 使得
, 则称
为函数
的一个“不动点”.若
, 则称
为
的“稳定点”.将函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
, 即,
,
.已知函数
.
(1)
当
时,求函数
的不动点;
(2)
若对于任意
, 函数
恒有两个相异的不动点,求实数
的取值范围;
(3)
若
, 且
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.该定理表明:对于满足一定条件的图象连续不间断的函数
, 在其定义域内存在一点
, 使得
, 则称
为函数
的一个“不动点”.若
, 则称
为
的“稳定点”.将函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即,
. 已知函数
.
(1)
当
时,求函数
的不动点;
(2)
若对于任意
, 函数
恒有两个相异的不动点,求实数m的取值范围;
(3)
若
时,且
, 求实数n的取值范围.
解答题
困难
1. 已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a
2
, b
2
},则a+b=
.
填空题
普通
2. 若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系:
①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是
.
填空题
普通
3. 已知集合U={1,2,3},A={1,3},B={1,3,4},则
=
.
填空题
容易