在三棱锥中，，， P在平面的射影O为的中点，D是上的动点，M，N是的两个三等分点，（），记二面角，的平面角分别为， .若，则的最大值为（）

1. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P在平面 $\text{[math]}$ 的射影O为 $\text{[math]}$ 的中点，D是 $\text{[math]}$ 上的动点，M，N是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

二面角及二面角的平面角;

【答案】

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单选题困难

1. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．在如图所示的“堑堵”中， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为（）

A. 1 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 自二面角内一点分别向两个平面引垂线，它们所成的角与二面角的大小关系是（）．

A. 相等 B. 互补 C. 无关 D. 相等或互补

单选题容易

如图，已知长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易