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1. 一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。
(1) 当h=10厘米时，容器的水深变为厘米；
(2) 当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）
【考点】
圆柱的体积（容积）;
【答案】

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综合题 困难
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真题演练
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1. 李师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中均速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。
(1) 把下面的大圆柱注满需要分钟。
(2) 上面小圆柱高厘米。
(3) 如果下面的大圆柱的底面积是120厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
综合题 普通
2. 有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中（如图）。

(1) 大球的体积是立方厘米。
(2) 大球与小球的体积之比是：。
(3) 图4水的高度是厘米。
综合题 困难
3. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如，在“曹冲称象”的故事里，把大象的质量转化为石头的质量；又如，推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形……
(1) 下面有一种有意思的推导圆的面积方法，读一读，填一填。

这时，三角形的面积相当于圆的面积。

①观察这个三角形，底相当于圆的，高相当于圆的。

②如果圆的半径是 ，三角形的面积： S= × ÷2那么圆的面积： S=×÷2=
(2) 你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗？如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。

A. B. C. D.
综合题 困难