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1. 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,如图,在⊙O
1
和扇形O
2
CD中,⊙O
1
与O
2
C、O
2
D分别切于点A、B,已知∠CO
2
D=60°,E、F是直线O
1
O
2
与⊙O
1
、扇形O
2
CD的两个交点,且EF=24cm,设⊙O
1
的半径为xcm.
(1)
用含x的代数式表示扇形O
2
CD的半径;
(2)
若⊙O
1
和扇形O
2
CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm
2
和0.06元/cm
2
, 当⊙O
1
的半径为多少时,该玩具的制作成本最小?
【考点】
二次函数的最值; 切线的性质; 扇形面积的计算; 解直角三角形;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知函数
为常数)的图象经过点
.
(1)
求
满足的关系式;
(2)
设该函数图象的顶点坐标是
, 当
的值变化时,求
关于
的函数解析式;
(3)
设该函数的图象不经过第三象限,当-5
时,函数的最大值与最小值之差为16,求
的值.
综合题
普通
2. 已知函数y=-x
2
+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0,﹣3),(﹣6,﹣3).
(1)
求b,c的值.
(2)
当﹣4≤x≤0时,求y的最大值.
(3)
当m≤x≤0时,若y的最大值与最小值之和为2,求m的值.
综合题
普通
3. 已知二次函数
,其中
.
(1)
当
时,求二次函数顶点坐标;
(2)
当
时,记二次函数的最小值为
,求证:
;
(3)
当
时,且
满足
时,函数有最大值为3,求
的值.
综合题
困难