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1. 如图，甲、乙两人分别从A（1， ）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．

(1) 请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行；
(2) 当t为何值时，△OMN∽△OBA；
(3) 甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2 ， 求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．
【考点】
坐标与图形性质; 二次函数的最值; 勾股定理; 相似三角形的性质; 解直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 已知函数y=-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．
(1) 求b，c的值．
(2) 当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．
(3) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．
综合题 普通
2. 已知二次函数 ，其中 .
(1) 当 时，求二次函数顶点坐标；
(2) 当 时，记二次函数的最小值为 ，求证： ；
(3) 当 时，且 满足 时，函数有最大值为3，求 的值.
综合题 困难
3. 问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），小明在学习中发现，若x1＝x2 ， 则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2 ， 则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；

(1) （应用）：

①若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为.

②若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为.
(2) （拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5.

解决下列问题：

①如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；

②如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝.

③如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝.
综合题 普通