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1. 已知等差数列
的前
项和为
.若
与
的等差中项为8,则
.
【考点】
等差数列的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 设等差数列
的前n项和为
, 若
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
2. 已知等差数列
(
)满足
, 则
.
填空题
容易
3. 设等差数列
的前n项和为
, 若
, 则
等于
.
填空题
容易
1. 已知
和
均为等差数列,若
, 则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知数列
为等差数列,数列
为等比数列.若集合
,集合
,集合
(
,
),且
,则
.
填空题
普通
3. 等差数列
中,
,公差
,
是其前
项和,若
,则
.
填空题
普通
1. 已知数列
为等差数列,且
, 则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
2. 在中国文化中,竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质.竹子在中国的历史可以追溯到远古时代,早在新石器时代晚期,人类就已经开始使用竹子了.竹子可以用来加工成日用品,比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等.现有某饮料厂共研发了九种容积不同的竹筒用来罐装饮料,这九种竹筒的容积
(单位:L)依次成等差数列,若
,
, 则
( )
A.
5.4
B.
6.3
C.
7.2
D.
13.5
单选题
普通
3. 在等差数列
中,
是方程
的两根,若
, 则
的值为( )
A.
-6
B.
-2
C.
2
D.
6
单选题
普通
1. 某次生日会上,餐桌上有一个披萨饼,小华同学准备用刀切的方式分给在座的
位小伙伴,由此思考一个数学问题:假设披萨近似可看成平面上的一个圆,第
条切痕看作直线
, 设切
下,最多能切出的块数为
, 如图易知
,
.
(1)
试写出
,
, 作出对应简图,并指出要将披萨分给在座的
位小伙伴(不考虑大小平分),最少要切几下;
(2)
这是一个平面几何问题,利用“降维打击”思想,联想到一条线段被切
下能划分成
段,由此求出数列
的通项公式;
(3)
若将披萨换成一个蛋糕(近似看成空间中的一个圆柱体),同样用刀切方式分蛋糕,可以从上下底面和侧面各方向切入,每次切面都看作一个平面.若切
下,最多能切出的块数为
, 求出
的通项公式,并指出这时最多需要切几下能分给
个人.(已知
)
解答题
普通
2. 已知等差数列
的前n项和为
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
数列
满足
为数列
的前n项和,求
的值.
解答题
普通
3. 已知数列
是等差数列,且
是数列
的前
项和.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
设
, 数列
的前
项和
, 求证:
.
解答题
普通
1.
和
是两个等差数列,其中
为常值,
,
,
,则
( )
A.
64
B.
128
C.
256
D.
512
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前n项和,若
,则a
5
=( )
A.
-12
B.
-10
C.
10
D.
12
单选题
容易
3. 数列
是公差不为零的等差数列,下列数列中,不构成等差数列的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通