建材市场为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．

1. 建材市场为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．

(1) 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2) 为进一步推广品牌，尽可能的扩大销量，当每吨材料售价为多少时，该经销店月利润为9000元？

(3) 有人说“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

【考点】

一元一次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现要用10辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

物资种类	蔬菜	水果
每辆汽车运载量/吨	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每吨所需运费/元	100	120

(1) 已知1辆车所装蔬菜的重量与2辆车所装水果的重量之和为14吨，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在（1）的条件下，设装运蔬菜的车辆有 $\text{[math]}$ 辆，运输这批物资所需总运费为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；并求当装运蔬菜的车辆数不少于装运水果的车辆数的2倍时，总运费至少需要多少元？

综合题普通

2. 某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长 $\text{[math]}$ ，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%.

(1) 设2019年4月份的销售总额为 $\text{[math]}$ 元，线上销售额为 $\text{[math]}$ 元，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；

时间	销售总额（元）	线上销售额（元）	线下销售额（元）
2019年4月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2020年4月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.

综合题普通

3. 某枇杷园种植的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年4月份该枇杷在市区、园区的销售价格分别为10元/千克、8元/千克，4月份一共销售了3000千克，总销售额为26000元.

(1) 今年4月份该枇杷园在市区、园区销售枇杷各多少千克？

(2) 5月份是枇杷产出旺季.为了促销，生态农业园决定5月份将该枇杷在市区、园区的销售价格均在今年4月份的基础上降低 $\text{[math]}$ m%，预计这种枇杷在市区、园区的销售量将在今年4月份的基础上分别增长3m%、25%，要使5月份该枇杷的总销售额达到30000元，求m的值.

综合题普通