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1. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）.

(1) 当a＝1时，

①抛物线G的对称轴为x＝；

②若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1 ， 则m的取值范围是；
(2) 抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 坐标与图形变化﹣平移; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
换一批
1. 在初中函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小丽同学学习二次函数后，对函数y=x2-2|x|(自变量x可以是任意实数)图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：
(1) 作图探究：

①下表是y与x的几组对应值：

x

……

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

……

y

……

8

3

0

m

0

-1

0

n

8

……

m=      ▲  ， n=      ▲ 

②在平面直角坐标系×Oy中，描出表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
(2) 深入思考：

根据所作图象，回答下列问题：

①方程x2-2|x|= 0的解是；

②如果y=x2-2|x|的图象与直线y=k有4个交点，则k的取值范围是；
(3) 延伸思考：

将函数y=x2-2|x|的图象经过怎样的平移可得到y1= (x+1)2- 2|x+1|-2的图象？请写出平移过程．
综合题 普通
2. 已知抛物线经过点 ， 关于直线成轴对称．设抛物线与函数图象的交点（交点也称公共点）的横坐标为d． ， ．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 以下结论： ， ， ， 你认为哪个正确？并证明你认为正确的结论．
综合题 普通
3. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，点也在此抛物线上，点C的坐标为 ， 直线l过点 ， 平行于x轴．设在直线l上方部分图形的面积为S．

(1) 当时，，当时，．
(2) 根据（1）的结果，猜想当时，的值，并加以证明．
(3) 求S与k的函数关系式．
综合题 普通