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1. 如图所示，质量为M、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。

(1) 求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
(2) 求弹簧的最大伸长量；
(3) 为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件。（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
【考点】
简谐运动的回复力和能量;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图所示，在质量M=5kg的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为mA=1kg、mB=0.5kg的A、B两物体，弹簧的劲度系数为100N/m。箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，求：(g=10m/s2)

(1) 物体A的振幅？
(2) 当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？
综合题 普通
2.

如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：

(1) 振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？
(2) 振子在A点的位移．
(3) 振子在B点的加速度．
综合题 普通
3.

如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m=0.5kg，弹簧劲度系数k=240N/m，将滑块从平衡位 置O向左平移，将弹簧压缩5cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则：

(1) 滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点?此时滑块加速度多大?
(2) 滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点?此时滑块速度多大?(假设整个系统具有的最大弹性势能为0. 3J)
综合题 困难