1.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)
求证：AE=DF；
(2)
四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
(3)
当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
【考点】
含30°角的直角三角形;
菱形的性质;
矩形的性质;
解直角三角形;
