已知三角函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x= 时，取得最大值；当时，取得最小值- ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜求函数表达式．

1. 已知三角函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，取得最大值 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，取得最小值- $\text{[math]}$ ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 求函数表达式．

【考点】

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示

(1) 求函数f（x）的单调递减区间；

(2) 求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ），其部分图象如图所示．

(1) 求f（x）的解析式；

(2) 将f（x）图象上任意一点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），再向右平移m（m＞0）个单位，得到的函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称，求m的最小值．

解答题普通

3. 已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求ω的取值范围．

解答题普通