已知函数函数的部分图像如图所示，P，Q分别是该图像的最高点和最低点，点P的坐标是(1，A)，点R的坐标是(1，0)，∠PRQ=

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，P，Q分别是该图像的最高点和最低点，点P的坐标是(1，A)，点R的坐标是(1，0)，∠PRQ= $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求A的值，并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 请判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并写出 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间.

【考点】

函数的单调性及单调区间; 函数的奇偶性; 含三角函数的复合函数的周期; 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式;

【答案】

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解答题困难

1. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求a，b的值；

（2）对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

解答题普通

3. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值区间恰为 $\text{[math]}$ ，就称区间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个“倒域区间”．定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的“倒域区间”；

（3）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数 $\text{[math]}$ 的图象，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使集合 $\text{[math]}$ 恰含有2个元素？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题困难