1.
如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上异于A、B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交CD的延长线于点E，垂足为点E，直径AB与CE的延长线相交于点F．
(1)
连接AC，AD，求证：∠DAC+∠ACF＝180°；
(2)
若∠ABD＝2∠BDC，
①求证：CF是⊙O的切线；
②当BD＝6，tanF＝ 时，求CF的长．
【考点】
平行线的性质;
三角形的外角性质;
圆周角定理;
切线的性质;
能力提升
