解方程:|x|+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3.解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为﹣x+1=3.解方程,得x=﹣2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=﹣2.
解法二:移项,得|x|=3﹣1.合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=﹣2.
用你学到的方法解方程:2|x|﹣3=5.(用两种方法解)
数轴是一个非常重要的数学工具,它把数和数轴上的点建立了对应关系,形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系.是数形结合的基础.小明在一条长方形纸带上画了一条数轴(如图),进行如下操作探究:
①在运动过程中,当点与点之间的距离为时,求值;
②若点在点的右侧且线段上(含线段端点)恰好有个整数点,求时间的最小值.