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1.
如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠CDF的度数.
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】
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1. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上高线,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.
解答题
容易
2. 在
中,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,
是
的角平分线,
交
于点D.若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,
中,
是
边上的高,
分别是
的平分线,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知,一张直角三角形纸片
,
,
,
.将纸片沿
折叠(如图所示),点
落在
处,则
的度数为
A.
B.
C.
D.
67°
单选题
容易
3. 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍,则称这样的三角形为“和谐三角形”.例如,三个内角分别为
,
,
的三角形是“和谐三角形”,如图,直角三角形
中,
,
,
是边
上一动点.当
是“和谐三角形”时,
的度数是
.
填空题
困难
1. 综合与探究:爱思考的小明在学习过程中,发现课本有一道习题,他在思考过程中,对习题做了一定变式,让我们来一起看一下吧.在
中,
与
的平分线相交于点P.
(1)
如图1,如果
, 那么
___________°
(2)
如图2,作
的外角
,
的平分线交于点Q,试探究
与
的数量关系.
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长线段
交于点E,在
中,若
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图1,将一张宽度相等的纸条(
)按如图所示方式折叠,记点C,D的对应点分别为
,
, 折痕为
, 且
交
于点G.
(1)
若
, 则
______度.
(2)
如图
, 在(1)的条件下,将四边形
沿
向下翻折,记
,
的对应点分别为
,
. 再将长方形
沿着
翻折,记
的对应点分别为
,
, 折痕为
(点
在
上,点
在
上).若
, 求
的度数.
(3)
如图
, 分别作
,
的平分线交于点
, 连结
作
的平分线交
于点
, 延长
交
于点
. 若
,
比
多27°,求
的度数
解答题
困难
3. 如图,已知
, 点C在
上,点A、B在
上.在
中,
,
, 点E、F在直线
上,在
中,
,
.
(1)
图中
的度数是多少;
(2)
将
沿直线
平移,当点D在
上时,求
的度数;
(3)
将
沿直线
平移,当以C、D、F为顶点的三角形中有两个角相等时,请直接写出
的度数.
解答题
困难
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通