如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB= ．

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

(1) 求cosβ的值；

(2) 若点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．

【考点】

任意角三角函数的定义;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，矩形ABCD区域内，D处有一棵古树，为保护古树，以D为圆心，DA为半径划定圆D作为保护区域，已知 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，点E为AB上的动点，点F为CD上的动点，满足EF与圆D相切.

(1) 若∠ADE $\text{[math]}$ ，求EF的长；

(2) 当点E在AB的什么位置时，梯形FEBC的面积有最大值，最大面积为多少？

（长度精确到0.1m，面积精确到0.01m²）

解答题普通

2. 如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（）

A. 4β+4cosβ B. 4β+4sinβ C. 2β+2cosβ D. 2β+2sinβ

单选题普通

3. 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α= $\text{[math]}$ ，则|a-b|=（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题普通