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1. 矩形OABC的四个顶点坐标依次为
,线段OA,OC及
的图象围成的区域为Ω,若矩形OABC内任投一点M,则点M落在区域内Ω的概率为
.
【考点】
余弦函数的图象;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知函数
的部分图像如图所示,则
=
.
填空题
普通
2. 函数
在
的零点个数为
.
填空题
普通
3. 已知函数
在区间
上恰有三个零点,则
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 已知函数
,若
,
在
内有最小值,没有最大值,则
的最大值为( )
A.
19
B.
13
C.
10
D.
7
单选题
普通
2. 某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波,通过两者叠加完全抵消掉噪音(如图).已知噪音的声波曲线
(其中
,
,
)的振幅为1,周期为
, 初相为
, 则用来降噪的声波曲线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将函数
的图象上所有点的横坐标压缩为原来的
,纵坐标保持不变,得到
图象,若
,且
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 设函数
.
(1)
求
的图象的对称轴方程和对称中心的坐标;
(2)
求
在
上的最值.
解答题
普通
2. 已知函数
, 其图象中相邻的两个对称中心的距离为
, 再从条件
, 条件
, 条件
这三个条件中选择一个作为已知.
条件
:函数
的图象关于直线
对称;
条件
:函数
的图象关于点
对称;
条件
:对任意实数
恒成立.
(1)
求出
的解析式;
(2)
将
的图象向左平移
个单位长度,得到曲线
, 若方程
在
上有两根
,
, 求
的值及
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,
A
、
B
是单位圆上的相异两定点(
O
为圆心),且
(
为锐角).点
C
为单位圆上的动点,线段
交线段
于点
.
(1)
求
(结果用
表示);
(2)
若
①求
的取值范围:
②设
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数
在区间
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
的部分图像如图所示,则
=
.
填空题
普通
3. 已知函数
的部分图像如图所示,则满足条件
的最小正整数x为
。
填空题
普通