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1. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是( )
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
等腰梯形
【考点】
中点四边形模型;
【答案】
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【来源】2015-2016学年天津市和平区八年级下学期期中数学试卷
单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 顺次连接矩形的中点所得的四边形是( )
A.
矩形
B.
菱形
C.
正方形
D.
平行四边形
单选题
容易
2. 顺次连结四边形四边中点所得的四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
容易
3. 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( )
A.
正方形
B.
菱形
C.
矩形
D.
梯形
单选题
容易
1. 依次连结菱形四条边的中点所构成的四边形是( )
A.
菱形
B.
矩形
C.
一般平行四边形
D.
一般四边形
单选题
普通
2. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是( ).
A.
矩形
B.
菱形
C.
正方形
D.
等腰梯形
单选题
普通
3. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.
梯形
B.
正方形
C.
菱形
D.
矩形
单选题
普通
1. 求证:连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形.
证明题
普通
2. 如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为s,则第n个矩形的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,已知矩形
ABCD
中,
,
,
E
,
F
,
G
,
H
分别是
AB
,
BC
,
CD
,
DA
的中点,则四边形
EFGH
的周长等于
cm
.
填空题
普通
1. 如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点,顺次连接E、F、G、H.
(1)
猜想四边形EFGH的形状是
.(直接回答,不必说明理由)
(2)
当点P在线段AB的上方时,如图2,在△APB的外部作△APC和△BPD,其他条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由;
(3)
如果(2)中,∠APC=∠BPD=90°,其他条件不变,先在图3中补全图形,再判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在四边形ABCD中,AC、BD是对角线,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接E、F、G、H.
(1)
证明:四边形EFGH是平行四边形;
(2)
在四边形ABCD中,若再补充一个条件:
,则四边形EFGH是矩形;
(3)
连接EG、FH,求证:EG
2
+FH
2
=EF
2
+FG
2
+GH
2
+HE
2
综合题
普通
3. 四边形
, 点
分别是边
的中点.
(1)
如图1,顺次连结
得到四边形
, 试猜想四边形
的形状并证明;
(2)
如图2,若
, 顺次连结
得到四边形
, 试猜想四边形
的形状并证明.
综合题
普通
1. 如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
, 然后顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
四边的中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
, 再顺次连接四边形A
2
B
2
C
2
D
2
四边的中点,得到四边形A
3
B
3
C
3
D
3
, …,按此方法得到的四边形A
8
B
8
C
8
D
8
的周长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于
cm.
填空题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,E、F、G、H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是
.
填空题
容易