古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：

1. 古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：

(1) 丢番图的寿命；

(2) 丢番图开始当爸爸时的年龄；

(3) 儿子死时丢番图的年龄．

【考点】

一元一次方程的实际应用-古代数学问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 我国宋代著名科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载过有关古代行军后勤方面的情况，其大意为：每个民夫最多可以携带6斗（1斗＝10升）粮食；一个士兵除了武器装备外，最多可以携带10升粮食；每个士兵和民夫平均每天各消耗2升粮食．

(1) 如果每个士兵雇佣一个民夫随其行军，那么最多可以支持多少天的行军？

(2) 如果要维持25天的行军，每位士兵需要雇佣多少位民夫随其行军？

综合题普通

2. 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：

今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．

注：古代一斗是10升．

大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．

(1) 列方程求壶中原有多少升酒；

(2) 设壶中原有a₀升酒，在第n个店饮酒后壶中余a_n升酒，如第一次饮后所余酒为a₁=2a₀﹣5（升），第二次饮后所余酒为a₂=2a₁﹣5=2²a₀﹣（2²﹣1）×5（升），…

用含a_n_﹣₁的式子表示a_n=，再用含a₀和n的式子表示a_n=；

(3) 按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．

综合题普通