1.

如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.

问题引入:

(1) 如图①,当点D是BC边上的中点时,SABD:SABC=;当点D是BC边上任意一点时,SABD:SABC=(用图中已有线段表示).

探索研究:

(2) 如图②,在△ABC中,O点是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO、CO,试猜想SBOC与SABC之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.

拓展应用:

(3) 如图③,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想 + + 的值,并说明理由.

【考点】
三角形的面积;
【答案】

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