有足够多的盒子依次编号0，1，2，…，只有0号是黑盒，其余的都是白盒．开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果号白盒中恰有个球，可将这个球取出，并给0号、1号、…，号盒中各放1个．如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有个球．

1. 有足够多的盒子依次编号0，1，2，…，只有0号是黑盒，其余的都是白盒．开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果 $\text{[math]}$ 号白盒中恰有 $\text{[math]}$ 个球，可将这 $\text{[math]}$ 个球取出，并给0号、1号、…， $\text{[math]}$ 号盒中各放1个．如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有个球．

【考点】

倒推法;

【答案】

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填空题困难

1. 老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．

填空题普通

2. 从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第天时，浮草所占面积是池塘的 $\text{[math]}$ 。

填空题普通

3. 一个箱子里有若干个小球。陈老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球…如此下去，一共操作了2013次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球共个。

填空题困难