1.
设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln2x+2alnx﹣1
(1)
令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
(2)
求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
(3)
求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．
【考点】
复合函数的单调性;
函数的最大（小）值;
函数恒成立问题;
简单复合函数求导法则;
利用导数研究函数的单调性;